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第十三章
穷朔日晷第三节
着色路线
公输然躺在草地上，回味起高若凌临走前说的话，候鸟的承诺！候鸟每一年都会从北回归线迁徙到北极圈，到了秋天又再飞回来，这是它们一生不变的承诺。呵呵，公输然微笑起来。
这时，他灵光一闪，坐起来说：“太阳每年都会南北移动，6月22日会到达北回归线，也是太阳移动的最北点，最北的太阳一定是指6月22日的太阳！”
温子菡点点头说：“在正午时分，风水塔的影子也是在正北方的，杜乾坤再算算当天阴影投射点。”
大家都认为有道理。可怜的杜乾坤一夜不睡，终于将结果计算了出来。
第二天一早，大家便在地板勾画出6月22日正午风水塔的阴影图，因是中午，阴影面积很小，阴影所处的位置也是石板地面，与别处无异，大家非常失望。公输然坚信他的想法，他轻轻将地板上的灰土吹拂干净，在阴影的顶部他发现了一个比针稍大的小孔，由于被泥土充塞满了，一直不被大家注意。这个发现鼓舞了大家，他们找出一根针，慢慢**了小孔。
毫无反应，杜乾坤郁闷的一脚踢在风水塔上，只听轰然一声，原本坚不可摧的风水塔瞬间倒塌，陨石块散落一地。这时，小孔所在的石板慢慢打开，现出一个深坑来，坑中有一只黑匣子。大家喜不自禁，用钩子将黑匣子吊出来打开一看，里面有一张牛皮纸。这应该就是巫彭山的指引图吧？杜乾坤将它取出来打开，的确是一张图！他兴奋得大叫。
但很快，他又陷入到迷惑之中。这张图密密麻麻地画着颜色不同的线条，线条互相交织，十分凌乱，除了有标注万名塔、风水塔外，没有任何其它地名。大家看了后，都百思不得其解，鲁班传人真能折腾人，为了一座山的秘密设下如此多的谜题，公输然不免怨怼起来。
杜乾坤定定地看着地图，隐隐觉得似曾见过，地图上的线条虽然繁密，但并非毫无规律，譬如说通过对万名塔与风水塔的位置可以推断出地图的东西南北方位，并计算出地图的比例；而且他逐渐发现，从某一个点到达地图上的任何一点，都可以找到一条同色的线路
。对！就是这一项让杜乾坤有似曾相识之感，他不断在地图上验证这一点，慢慢发现，所有的线路都会指向一个点，这个点意味着什么呢？这张图又有什么含义？
杜乾坤打开笔记本，通过无线上网，在百度上漫无目的地搜索起来。网络上的信息量太庞大了，这种没有限定条件的搜索，很难得到自己想要的东西。半天过去了，一条新闻吸引了杜乾坤的注意。
这条新闻是说今年以色列数学家阿夫拉罕?塔克特曼宣布解开了路线着色谜题。路线着色问题是图论中的重要谜题，由班雅明?怀斯及罗伊?阿德勒提出，原意是找出地图指引及计算机自动除错程序的设计方式，但没想到不但怀斯自己花了八年都无法解答，接下来三十年间一百多位数学家也束手无策。这个难题的假设是，在出发点（圆点）及道路（直线）的数量都固定的情况下，应该有办法以不同颜色标示道路，让人不管从哪一个点出发，都能找到一条同色的道路到达固定的点。这在真实生活中的情况就像是，不管朋友住在哪里，只要你有一张着色路线图，不论绕再远，也不管当地的线路多么复杂，你都有办法从地图上找到一条同色的路线到他家。
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